| Equations à 3 inconnues | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 13:01 | |
| Bonjour, On cale sur un problème de maths pour ma fille... 2x + 5y + 4 z = 1,94 3x + 5y + z = 1,66 trouver les valeurs de x, y et z En fait, ma fille se retrouve avec une valeur de y égale à 0 et ça le fait pas trop...elle se dit que c'est faux (sauf si le marchand de bonbons fait des promos sur les caramels ). Et nous arrivons au même résultat qu'elle... Si vous avez de meilleurs restes que moi en maths... Merci | |
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jaso Membre d'honneur
Nombre de messages : 95 Date d'inscription : 30/11/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 19:52 | |
| bonsoir Ortale violà ce que j'ai trouvé: si j'ai un peu de temps, je regarderai
ici amitiés jaso | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 20:05 | |
| Salut vous deux. Tu es sûr qu'il y a des virgules aux résultats ? Je me reprend un remontant --> aspirine et je regarde mais pa simple avec des nombres décimaux | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 20:36 | |
| Bonsoir Jaso, Un peu compliqué pour moi... Pour être précis, voilà le problème "in extenso" : 2 caramels, 5 sucettes et 4 berlingots coûtent ensemble 1,94 euros. 3 caramels, 5 sucettes et 1 berlingot coûtent ensemble 1,66 euros. Combien coûte un lot formé de 2 caramels, 7 sucettes et 8 berlingots ? Merci | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 21:39 | |
| Bonsoir Alain, Je t'avais pas vu Pas simple...pour pas mal de personnes, je peux te dire | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 22:15 | |
| Ah! Bin c'est sympa de ne pas me voir. Pourtant je suis assez gros De mes recherches (en groupe [fille et épouse]) Si tu additionnes les 2 équations tu arrives à 5x + 10y + 5z = 3,60 --> en divisant par 5 tous les éléments, tu arrives à : x + 2y + z = 0,72 ---------Et puis maintenant nous calons sur ce point. | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 22:36 | |
| Voilà il faut utiliser la Résolution par la méthode du pivot de Gauss Si Si | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 22:39 | |
| Une question : elle est en quelle classe ta fille car la mienne qui est maintenant en 1ère n'a jamais vu des équations à 3 inconnues | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 22:46 | |
| Bon : la solution trouvée par ma Lolo d'amour x = 0.02 y = 0.3 z = 0.1 Et ne me pose plus de questions sur cette équation, je ne répondrais plus. Je ne sais pas comment elle a fait mais c'est sûr que c'est avec les maths anciennes. Elle s'était sauvée lorsque j'ai parlé de x, y et z mais lorsque j'ai parlé de sucettes, de caramels et de bonbons, elle est revenue aussi vite. | |
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Bonemine Modo
Nombre de messages : 1538 Localisation : Toulon Date d'inscription : 22/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 23:29 | |
| Il y a forcément un piège: 2 équations et 3 inconnues ça le fait pas. Donc, à mon avis, le salut n'est pas dans le calcul mais dans la réfléxion. Mais je veux bien être changée en Pape sur le champ si je vois le début d'une ombre d'un soupçon de réponse. Bonsoir quand même à tous. | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Mer 18 Jan à 23:41 | |
| Bon alors Bonemine où est la tiare que je te la mettes sur ta charmante chevelure. Mon épouse a trouvé mais je ne sais pas comment n'ayant jamais fait de maths de ce type. Elle dit que c'est de la logique et beaucoup de calme pour rechercher la soluce. Mais là, elle m'a mis sur le c*l. | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 0:32 | |
| - Citation :
- Une question : elle est en quelle classe ta fille car la mienne qui est maintenant en 1ère n'a jamais vu des équations à 3 inconnues
Elle ne va peut-être pas tarder à les voir cette année. La mienne non plus n'en a jamais vu et pour cause, elle est en seconde... mais ça fait partie d'un devoir à rendre et l'exercice est tiré de son bouquin de maths...partie "défis" ! Bon, alors,... pour le problème...c'est qu'il existe une infinité de solutions. Nous en sommes arrivés au même point. Par exemple : x=0.44 y=0.02 z=0.24 Je te passe les calculs, mais pour toute valeur de z, on a 5y=2.5-10z et x=3z-0.28. Seulement, on n'a pas le droit de substituer une inconnue dans une équation ou on l'a isolée. Et c'est là qu'on s'enduit avec de l'erreur... Je crois que c'est infaisable Font ch*** à donner des problèmes de ce genre et qui seront notés ! | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 0:33 | |
| Et bonsoir Bonémine | |
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Bonemine Modo
Nombre de messages : 1538 Localisation : Toulon Date d'inscription : 22/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 11:19 | |
| Coucou L'est maboul le prof de math de ta fille. Il est dur cet exercice pour des secondes .... Solution: On a le système d'équation suivant: 2c + 5s + 4b = 1.94 3c + 5s + 1b = 1.66 et on veut le prix de 2c + 7s +8b = ?
- Je multiplie la 1ère équation par 11/5
- Je multiplie la 2ème équation par -4/5
- ca donne le système équivalent suivant:
22/5c+11s+44/5b=1.94*11/5 -12/5c-4s-4/5b=-1.66*4/5
- J'ajoute les 2 équations:
(22/5-12/5)c + 7s + (44/5-4/5)b = 1.94*11/5 - 1.66*4/5
- ce qui, au final donne:
2c + 7s +8b = 1.94*11/5 - 1.66*4/5 (j'ai pas fait le calcul parce que je suis fénéante).
Elle est bonne hein, Bonemine? Eh bien non, pas du tout! Bonemine, elle a demandé à son mari qui est prof de math en Math Spé et il lui a donné la solution. (Mais ça, il faut pas le dire au Renard, sinon il va se moquer. Je compte sur vous! )@+ | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 11:36 | |
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Bonemine Modo
Nombre de messages : 1538 Localisation : Toulon Date d'inscription : 22/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 11:52 | |
| - Citation :
- Multiplier par 11/5 et par -4/5 oui d'accord mais pourquoi ?
Excellente question, je te remercie de me l'avoir posée. En fait, l'astuce consiste à multiplier l'équation 1) par un nbre K et l'équation 2) par un nbre L de façon à ce que quand on ajoute les 2 équations, on tombe sur l'équation 3). 2c + 5s + 4b = 1.94 1)3c + 5s + 1b = 1.66 2)et en ajoutant les 2 après avoir multiplié l'équation 1) par K et l'équation 2) par L, tu veux tomber sur 2c + 7s + 8b = ? 3)Donc, tu cherches K et L tels que: 2*K+ 3*L = 2et 5K + 5L= 7Donc ça revient à trouver la solution du système suivant: 2K+3L=2 5K+5L=7 Ce qui donne K= 11/5 et L= -4/5@+ | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 13:15 | |
| ALAIN !!!! BOUFFE PAS TOUS LES COMPRIMES !!!!!! Tout de suite, là...je n'ai rien compris et je n'ai pas le temps de m'y pencher...mais j'ai envoyé ça à ma femme pour qu'elle commence à regarder Merci à vous tous, ainsi qu'à ton mari Bonémine Par contre, j'aurais une autre question : pourquoi j'obtiens, de mon côté, non pas une solution unique mais une infinité de solutions ? A+ | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 13:34 | |
| Et bien moi itou même avec les explications de Bonemine. Pourtant, dans le temps, j'étais bon en maths mais là, je ne comprends que tchi. Je passe au millepertuis. Il paraît que c'est aussi très bon comme anti-dépresseur. | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 13:42 | |
| J'en ai toute une haie si tu veux ! | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 13:55 | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 14:03 | |
| Si si, c'est la variété "arbuste" | |
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Bonemine Modo
Nombre de messages : 1538 Localisation : Toulon Date d'inscription : 22/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 14:38 | |
| Ortale c'est normal que tu obtiennes une infinité de solutions parce qu'en fait tu cherches x et y et z (On ne te demande pas le prix de chaque bonbon mais uniquement le prix du lot). Tu as 2 équations et 3 inconnues. Là, je vais faire appel à tes souvenirs de 1ère ou Terminale. Flashback ... Te revoilà dans la peau d'un adolescent boutonneux ... dont la préoccupation première n'est pas les maths mais la musique ou les filles. L'équation d'un plan dans l'espace est de la forme ax+by+cz=d Donc quand tu cherches les solutions à un système de la forme ax+by+cz=d a'x+b'y+c'z=d' Tu cherches en fait les points de coordonnées (x,y,z) qui appartiennent à la fois au plan d'équation ax+by+cz=d et au plan d'équation a'x+b'y+c'z=d' Tu cherches donc l'intersection des 2 plans. Et l'intersection de 2 plans c'est (s'ils ne sont pas parallèles) une droite. D'où l'infinité de solutions. Mais dans ta résolution, tu ne tiens pas comptes de 2x+7y+8z. Tu es arrivé à 5y=2.5-10z x=3z-0.28 équivalent à y=2.5/5-2z x=3z-0.28 Remplace x et y par leur valeur en fonction de z dans l'expression 2x+7y+8z (expression dont tu veux trouver la valeur). Tu obtiens 2(3z-0.28 ) + 7(2.5/5-2z) + 8z = 6z-0.56 + 17.5/5 - 14z +8z = -0.56 + 3.5= 2.54 Donc, le prix de 2 carambars + 7 sucettes + 8 berlingots est 2.54 €En fait, il te manquait 3 lignes pour résoudre le problème. La solution la plus évidente est celle que tu proposes, toi. Celle proposée par mon mari est plus "mathématiques" mais n'est pas, à mon avis, à la portée d'un élève de seconde. (Cependant toutes les 2 doivent donner le même résultat à savoir 2.54€). A noter que si on avait chercher le prix de (2 carambars + 3 sucettes + 8 berlingots), ta solution comme celle de mon mari n'aurait pas donner de résultat. (Les coefficients de la 3ème expression ont ètè judicieusement choisis pour que ça marche. C'est étudié pour, quoi ... ) @+ | |
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Alain Pilier, mais Modo quand même...nomé !
Nombre de messages : 1296 Localisation : Puy de Dôme Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 15:06 | |
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Bonemine Modo
Nombre de messages : 1538 Localisation : Toulon Date d'inscription : 22/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 15:39 | |
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ortale Co-Administrateur
Nombre de messages : 1788 Localisation : BASTIA Date d'inscription : 23/04/2005
| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues Jeu 19 Jan à 17:00 | |
| ...Heu...attends...je reviens...j'ai encore quelques difficultés avec un prof qui a du mal à avaler les 10 kgs de caramalels (très mous) que je lui ai donné à manger...avant 16 heures 30 Je reviens quand c'est fini | |
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| Sujet: Re: Equations à 3 inconnues | |
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